歯が痛くてお困りのようですね。
診断に関しては実際にお口の中を見たうえで、検査審査を行い、そのうえでしか行えないということになっているので、診断が正しいかどうかということに関しては言えません。
ただ症状の経過を見ていると、あながち間違っているようには思えません。
自覚症状のない歯が何も問題ないのであれば、むし歯で穴があっても放っておいたらいいということになります。
痛みというのは症状の一つであり、その痛みだけで健康かどうかを判断することはできません。
特に
歯周病はほとんど無自覚で
抜歯に至るまで進行することはよくあることです。
そのうえで文章を読んでいくと、
> 削ってみるとかなり深く
虫歯になっていて、治療はするが、その後痛みがひどい場合は神経を抜かなくてはいけないと言われたのですが、治療後、違和感はあったものの痛みはありませんでした。
ということで、そのあと痛みが出だしました。
先生の言われたように痛みがひどくなったので、その時点で神経をとる必要があったと思われます。
そこで神経をとらなかったので、
> そこで一旦痛みは治まったのですが、数日後今度は歯が浮いたような感覚と
歯茎の腫れがあり、
膿が出ているのか変な臭いもするのです。
神経（
歯髄）が死んでしまったと思われます。
根っこの先のほうの
歯茎が腫れるというのは神経が死んだときの症状で、いったん激痛になり、その後おさまり、再度骨の中に感染して痛み出すという典型的な経過をたどっています。
主治医の先生はすべてあらかじめ予想したとおりにむし歯が進行しているということになります。
（主治医の言ったことはものすごく当たっているということです。）
神経が死んでしまった状態になった場合、神経はすでに死んでいるので感染して死んでしまった
歯髄組織をとるということになります。
骨に感染する前に神経（
歯髄）をとったほうが細菌感染の点からすると良かったのですが、今更それを言っても仕方がありません。
しっかりと治療をしてもらってください。
