まず保険ですが、今現在保険には入っていないということですね。
であれば治療費に関しては自費になってしまいます。
同月中であれば保険にさかのぼって入ることができると思うので、そういう場合には精算をして差額を返金してもらうということも歯科医院の好意でしてもらえる可能性もありますが、必ずそうというわけではありません。
(車の保険に入っていないけれども事故を起こして工場で直してもらってから保険に入って精算してもらうということが出来ないのと基本は同じなんですが、健康保険は国がもしくは自治体などの公共機関が行っているものなので多少緩いところがあるというだけです。)
> それでも今後の事を考え、早急に行くべきでしょうか?
痛みが強くて物が食べれない、という状況なんですよね。
うまくすれば自然に痛みが引いてそのうちに歯が抜けてしまいます。
下手をすれば顎の骨に感染が起こりさらにひどい状態になり、最悪の場合、腫れがひどくなったり敗血症になって死に至る可能性もあります。
どうすればいいでしょうかと人に聞いて判断する問題ではないと思います。
一番安い最悪の状況を避ける治療方法は
抜歯をすることです。
ただもちろん歯はないですから見た目は悪いし、ものは噛みにくいし、という状況になりますが、それでもいいということであれば、それはそれでその人の価値観ということになりますから今後の自分のことをよくご自分でお考えになって行動してもらえばいいと思います。