最初の状況が悪すぎましたね。
原因不明で腫れたり発熱したりしたのではなく、急性炎症が起きているときに抜歯をしたから余計に炎症が激しくなってしまったということが考えられます。
本来なら
歯茎が腫れた場合、ある程度腫れを引かせて炎症が引いてから
麻酔が効く状態になって
抜歯を行います。
ところが最初に勧められた時には抜かずより悪化した状態で
抜歯をしたのがそもそもの間違いであった可能性があります。
痛みがひどくなってどうしようもなくなってから歯医者に来られても、歯は浮いて出てきてぐらぐらして
抜歯をしないと何も噛めないという状況になっていると、
麻酔は効かないし、
歯茎の腫れや痛みもより悪化することが分かったうえで
抜歯せざるを得ない状況になることがあります。
歯茎もブヨブヨであれば、かけらが取れたかどうかもはっきりとわかりにくくなるという状況も容易に想像できます。
できればそうなる前に来てもらって、ある程度の状況で
抜歯をしておけば、このようなことにならなかったかもしれません。
痛みのない状況で処置をすれば
麻酔が効かないということはなかなかないと思うので、ゆっくり丁寧に治療を行えば大抵のことはできるようになると思います。
また何をするのかがわからないと不安になると思うのでしっかり説明と、鏡で見ながらの丁寧な処置でどういう治療を行っているのかを把握しながら治療すればだんだんできるようになると思います。
もしくは沈静と言って半分眠った状態で処置をするということを行えば、不安は取り除けると思います。